MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA: ÁLGEBRA

Tema 1. Espacios vectoriales

TEMA 1 - Vídeos explicativos

• APUNTES. Capítulo 1. Espacios vectoriales : Espacios vectoriales , pizarra sin anotaciones
• VÍDEO 1 - TEMA 1 - Conjuntos y relación de orden 41 min
• VÍDEO 2 - TEMA 1 - Correspondencias 16 min
• VÍDEO 3 - TEMA 1 - Estructuras importantes matemáticas. 22 min
• VÍDEO 4 - TEMA 1 - Cuerpo y espacio vectorial 29 min
• VÍDEO 5 - TEMA 1 - Dependencia e independencia lineal 34 min
• VÍDEO 6 - TEMA 1 - Bases y dimensión , observaciones sobre espacios vectoriales 25 min
• PIZARRA con anotaciones . Capítulo 1. Espacios vectoriales : PIZARRA

TEMA 1 - Problemas del libro

• ENUNCIADOS. TEMA 1 - Problemas del libro: Enunciados problemas tema 1
• VÍDEO 1 - Problema número 1 17 min
• VÍDEO 2 - Problema número 2 9 min
• VÍDEO 3 - Problema número 3 6 min
• VÍDEO 4 - Problema número 4 11 min
• VÍDEO 5 - Problema número 5 5 min
• VÍDEO 6 - Problema número 6 3 min
• VÍDEO 7 - Problema número 7 3 min
• VÍDEO 8 - Problema número 8 6 min
• PIZARRAS. TEMA 1 - Problemas del libro: Problemas libro tema 1

TEMA 1 - Problemas de examen

• ENUNCIADOS. TEMA 1 - Problemas de examen: Problemas examen
• VÍDEO 1 - Problemas de examen TEMA 1 15 min
• VÍDEO 2 - Problemas de examen TEMA 1 11 min
• VÍDEO 3 - Problemas de examen TEMA 1 20 min
• PIZARRA. TEMA 1 - Problemas de examen: Pizarra con anotaciones

TEMA 1 . Otra manera de ver los espacios vectoriales

• VÍDEO - T1 - Otra manera de ver los espacios vectoriales 27 min

Tema 2. Matrices y determinantes

TEMA 2 - Vídeos explicativos

• APUNTES. TEMA 2. Matrices y determinantes: Apuntes. Matrices y determinantes
• VÍDEO 1 - TEMA 2. Matrices 44 min
• VÍDEO 2 - TEMA 2. Matrices , producto de Kronecker 30 min
• VÍDEO 3 - TEMA 2. Determinantes 49 min
• VÍDEO 4 - TEMA 2. Aplicaciones al uso de determinantes 10 min
• VÍDEO 5 - TEMA 2. Determinantes , dependencia lineal de vectores 33 min
• VÍDEO 6 - TEMA 2 . Aplicaciones de los determinantes 17 min
• VÍDEO 7 - TEMA 2 Rango de una matriz 33 min
• VÍDEO 8 - TEMA 2 . Cálculo inversa de una matriz 15 min
• VÍDEO 9 - TEMA 2. Matriz inversa generalizada 15 min
• VÍDEO 10 - TEMA 2. Operador vec 11 min
• VÍDEO 11 - TEMA 2 . Aplicaciones lineales. Parte I 56 min
• VÍDEO 12 - TEMA 2 . Aplicaciones lineales. Parte II 14 min
• VÍDEO 13 - TEMA 2. Factorización matrices 8 min
• PIZARRA. TEMA 2. Matrices y determinantes: Pizarra tema 2

TEMA 2 . Problemas del libro

• ENUNCIADOS. TEMA 2 - Problemas del libro: Enunciados
• VÍDEO 1 - T2. Problema número 1 5 min
• VÍDEO 2 - T2. Problema número 2 9 min
• VÍDEO 3 - T2. Problema número 3 2 min
• VÍDEO 4 - T2. Problema número 4 11 min
• VÍDEO 5 - T2. Problema número 5 5 min
• VÍDEO 6 - T2. Problema número 6 9 min
• VÍDEO 7 - T2. Problema número 7 3 min
• VÍDEO 8 - T2. Problema número 8 2 min
• VÍDEO 9 - T2. Problema número 9 17 min
• VÍDEO 10 - T2. Problema número 10 15 min
• VÍDEO 11 - T2. Problema número 11 6 min
• VÍDEO 12 - T2. Problema número 12 7 min
• VÍDEO 13 - T2. Problema número 13 4 min
• VÍDEO 14 - T2. Problema número 14 22 min
• VÍDEO 15 - T2. Problema número 15 21 min
• VÍDEO 16 - T2. Problema número 16 7 min
• VÍDEO 17 - T2. Problema número 17 20 min
• VÍDEO 18 - T2. Problema número 18 7 min
• PIZARRAS. TEMA 2 - Problemas del libro: TEMA 2. Pizarra

Tema 3. Sistemas de ecuaciones

TEMA 3 - vídeos explicativos

• APUNTES. TEMA 3 - Sistemas de ecuaciones: APUNTES TEMA 3 - SISTEMAS de ecuaciones
• VIDEO 1- TEMA 3. Sistema de Cramer 37 min
• VÍDEO 2 - TEMA 3. Teorema de Roché- Fröbenius 40 min
• VÍDEO 3 - TEMA 3. Modelo Input-Output 32 min
• VÍDEO 4 - TEMA 3. Sistemas de ecuaciones y matriz asociada 23 min
• VÍDEO 5 - TEMA 3 . Sistemas por triangulacion 11 min
• VÍDEO 6 - TEMA 3 . Factorizacion LU 25 min
• PIZARRA. TEMA 3 - Sistemas de ecuaciones : PIZARRA TEMA 3.

TEMA 3. Problemas del libro

• ENUNCIADOS. TEMA 3 - Problemas del libro: ENUNCIADOS TEMA 3 . Problemas
• VÍDEO 1 - T3. Problema número 1 27 min
• VÍDEO 2 - T3. Problema número 2 9 min
• VÍDEO 3 - T3. Problema número 3 9 min
• VÍDEO 4 - T3. Problema número 4 8 min
• VÍDEO 5 - T3. Problema número 5 8 min
• VÍDEO 6 - T3. Problema número 6 8 min
• VÍDEO 7 - T3. Problema número 7 17 min
• VÍDEO 8 - T3. Problema número 8 14 min
• VÍDEO 9 - T3. Problema número 9 9 min
• VÍDEO 10 - T3. Problema número 10 6 min
• PIZARRA. TEMA 3 - Problemas del libro: PIZARRA problemas tema 3

TEMA 4. Diagonalización de matrices

TEMA 4 - Vídeos explicativos

• APUNTES. TEMA 4 - Vídeos explicativos : APUNTES TEMA 4
• VÍDEO 1 - TEMA 4 . Matrices semejantes 33 min
• VÍDEO 2 - TEMA 4. Autovectores y autovalores 46 min
• VÍDEO 3 - TEMA 4. Diagonalización 55 min
• PIZARRA. TEMA 4 - Vídeos explicativos : PIZARRA TEMA 4

TEMA 4 - Problemas libro

• ENUNCIADOS. TEMA 4 - Problemas prácticos : ENUNCIADOS PROBLEMAS PRÁCTICOS
• VÍDEO 1 - T4. Problema 1 20 min
• VÍDEO 2 - T4 Problema 2 3 min
• VÍDEO 3 - T4 Problema 3 9 min
• VÍDEO 4 - T4. Problema 4 14 min
• VÍDEO 5 - T4. Problema 5 16 min
• VÍDEO 6 - T4. Problema 6 2 min
• PIZARRA. TEMA 4 - Problemas prácticos : PIZARRA PROBLEMAS PRÁCTICOS

TEMA 5. Formas cuadráticas

TEMA 5 . Vídeos explicativos

• APUNTES - T5. Vídeos explicativos : APUNTES vídeos explicativos
• VÍDEO 1 - TEMA 5. Formas lineales y bilineales 31 min
• VÍDEO 2 - TEMA 5. Forma canónica , método de Lagrange 36 min
• VÍDEO 3 - TEMA 5. Signo de una forma cuadrática 37 min
• PIZARRA vídeos explicativos : PIZARRA vídeos explicativos

TEMA 5. Problemas libro

• ENUNCIADOS problemas libro: ENUNCIADOS Problemas libro tema 5
• VÍDEO 1 - T 5 . Problema 1 5 min
• VÍDEO 2 - T 5 . Problema 2 28 min
• VÍDEO 3 - T 5 . Problema 3 8 min
• VÍDEO 4 - T 5 . Problema 4 13 min
• VÍDEO 5 - T 5 . Problema 5 4 min
• VÍDEO 6 - T 5 . Problema 6 20 min
• VÍDEO 7 - T 5 . Problema 7 12 min
• VÍDEO 8 - T5 . Problema 8 8 min
• VÍDEO 9 - T 5 . Problema 9 1 min
• VÍDEO 10 - T 5 . Problema 10 12 min
• VÍDEO 11 - T 5 . Problema 11 4 min
• PIZARRA- Problemas tema 5 : PUZARRA problemas tema 5

Apéndice : Clasificación de formas cuadráticas

• APUNTES. Clasificación de formas cuadráticas: Enunciado
• VÍDEO 1 - Clasificación de formas cuadráticas 22 min
• VÍDEO 2 - Clasificación de formas cuadráticas 27 min
• PIZARRA. Clasificación de formas cuadráticas: Desarrollo

MATEMÁTICAS PARA LA ECONOMÍA: ÁLGEBRA

Exámenes resueltos

Exámenes 2025

2025 PRIMERA SEMANA

• ENUNCIADO. 2025 PRIMERA SEMANA: ENUNCIADOS
• VÍDEO 1 (CUESTIONES) - 2025 PRIMERA SEMANA 29 min
• VÍDEO 2 - (PROBLEMAS) - 2025 PRIMERA SEMANA 15 min
• PIZARRA. 2025 PRIMERA SEMANA: PIZARRA

Exámenes 2024

2024 primera semana

• ENUNCIADO. 2024 Primera semana: Enunciados
• VÍDEO 1 - CUESTIÓN 1 (2024 S1) 14 min
• VÍDEO 2 - CUESTIÓN 2 (2024 S1) 16 min
• VÍDEO 3 - CUESTIÓN 2 (Alternativa) (2024 S1) 5 min
• VÍDEO 4 - CUESTIÓN 3 (2024 S1) 2 min
• VÍDEO 5 - CUESTIÓN 4 (2024 S1) 8 min
• VÍDEO 6 - PROBLEMA 1 (2024 S1) 10 min
• VÍDEO 7 - PROBLEMA 2 (2024 S1) 11 min
• PIZARRA. 2024 septiembre: Pizarra
• PIZARRA. 2024 septiembre: Pizarra Cuestión 2 . Otra forma de resolver dicha cuestión

2024 segunda semana

• ENUNCIADO. 2024 segunda semana: PDF
• VÍDEO 1 - CUESTIÓN 1 (2024 S2) 3 min
• VÍDEO 2 - CUESTIÓN 2 (2024 S2) 4 min
• VÍDEO 3 - CUESTIÓN 3 (2024 S2) 6 min
• VÍDEO 4 - CUESTIÓN 4 (2024 S2) 2 min
• VÍDEO 5 - PROBLEMA 1 (2024 S2) 12 min
• VÍDEO 6 - PROBLEMA 2 (2024 S2) 12 min
• PIZARRA. 2024 segunda semana: Desarrollo examen 2024 segunda semana

2024 septiembre

• Pizarra enunciados: Enunciados
• Vídeo cuestiones 1-4 19 min
• Vídeo problemas 1- 2 32 min
• Pizarra desarrollo : Desarrollo

Exámenes 2023

2023 PRIMERA SEMANA

• ENUNCIADO. 2023 primera semana: ENUNCIADO Descargar
• VÍDEO 1. Cuestión 1 - Operaciones con matrices 5 min
• VÍDEO 2. Cuestión 2 - Operaciones con vectores 13 min
• VÍDEO 3. Cuestión 3 - Sistema generador 12 min
• VÍDEO 4. Cuestión 4 - Formas cuadráticas 19 min
• VÍDEO 5. Problema 1 - Aplicaciones lineales 19 min
• VÍDEO 6. Problema 2 - Matrices 7 min
• PIZARRA. 2023 primera semana: PIZARRA Descargar

2023 SEGUNDA SEMANA

• ENUNCIADO. 2023 segunda semana: ENUNCIADO
• VÍDEO 1. Cuestión 1 - Operaciones matrices 5 min
• VÍDEO 2. Cuestión 2 - Subespacios vectoriales 22 min
• VÍDEO 3. Cuestión 3 - Determinantes 5 min
• VÍDEO 4. Cuestión 4 - Valores y vectores propios 11 min
• VÍDEO 5. Problema 1 - Rango de matrices 16 min
• VÍDEO 6. Problema 2 - Sistema de ecuaciones 17 min
• PIZARRA. 2023 segunda semana: PIZARRA

2023 SEPTIEMBRE

• ENUNCIADO - 2023 SEPTIEMBRE: ENUNCIADOS
• VÍDEO - 2023 SEPTIEMBRE 23 min
• PIZARRA - 2023 SEPTIEMBRE: Pizarra septiembre 2023

Exámenes 2022

2022 primera semana

• ENUNCIADO. 2022 primera semana: ENUNCIADO
• VÍDEO. 2022 primera semana 78 min
• PIZARRA. 2022 primera semana: PIZARRA

2022 segunda semana

• ENUNCIADO. 2022 segunda semana: ENUNCIADO
• VÍDEO 1. Cuestión 1 - Espacios vectoriales 20 min
• VÍDEO 2. Cuestión 2 - Matrices y determinantes 13 min
• VÍDEO 3. Cuestión 3 - Aplicaciones lineales 13 min
• VÍDEO 4. Cuestión 4 - Productos de matrices y traspuesta 5 min
• VÍDEO 5. Problema 1. Aplicaciones lineales 37 min
• VÍDEO 6. Problema 2. Sistema de ecuaciones 29 min
• PIZARRA. 2022 segunda semana: PIZARRA

Exámenes 2019

2019 primera semana

• ENUNCIADO. 2019 primera semana: ENUNCIADO
• VÍDEO 1. Cuestión 1. Espacios vectoriales 7 min
• VÍDEO 2. Cuestión 2 - Propiedades matrices 19 min
• VÍDEO 3. Cuestión 3 - Sistema de ecuaciones 10 min
• VÍDEO 4. Cuestión 4. Formas cuadráticas 6 min
• VÍDEO 5. Problema 1 - Espacios vectoriales de matrices 33 min
• PIZARRA. 2019 primera semana: PIZARRA

2019 segunda semana

• ENUNCIADO. 2019 segunda semana: ENUNCIADO
• VÍDEO 1. Cuestión 2 - Potencias de matrices 7 min
• VÍDEO 2. Cuestión 3 - Matrices idempotentes 5 min
• VÍDEO 3. Cuestión 4 - Aplicaciones lineales 6 min
• VÍDEO 4. Problema 1 - Matrices 42 min
• VÍDEO 5. Problema 2. Sistema de ecuaciones 23 min
• PIZARRA. 2019 segunda semana: PIZARRA

2019 septiembre

• ENUNCIADO. 2019 septiembre: ENUNCIADO
• VÍDEO 1 - Cuestión 1. Espacios vectoriales 9 min
• VÍDEO 2 - Cuestión 2. Propiedades determinantes 18 min
• VÍDEO 3 - Cuestión 3. Sistemas de ecuaciones 9 min
• VÍDEO 4 - Cuestión 4. Producto de Kroneker 2 min
• VÍDEO 5 - Problema 1. Sistemas de ecuaciones 19 min
• VÍDEO 6 - Problema 2. Matriz inversa 6 min
• PIZARRA. 2019 septiembre: PIZARRA

2019 RESERVA

• ENUNCIADO. 2019 Examen Reserva: Reserve 2019 Enunciados
• VÍDEO 1. Cuestión 1 (2019R) 14 min
• VÍDEO 2. Cuestión 2 (2019R) 4 min
• VÍDEO 3. Cuestión 3 (2019R) 7 min
• VÍDEO 4. Cuestión 4 (2019R) 3 min
• VÍDEO 5. Problema 1 (2019R) 14 min
• VÍDEO 6. Problema 2 (2019R) 13 min
• PIZARRA. 2019 Examen Reserva: 2019 Reserva Desarrollo

Exámenes 2018

2018 primera semana

• ENUNCIADO. 2018 primera semana: ENUNCIADO
• VÍDEO 1.Cuestión 1 - Espacios vectoriales 4 min
• VÍDEO 2. Cuestión 2 - Propiedades de matrices 5 min
• VÍDEO 3.Cuestión 3 - Aplicaciones lineales 4 min
• VÍDEO 4. Cuestión 4 - Forma cuadrática canónica 7 min
• VÍDEO 5.Problema 1 - Sistema de ecuaciones 14 min
• VÍDEO 6.Problema 2 - Aplicaciones lineales 13 min
• PIZARRA. 2018 primera semana: PIZARRA

2018 segunda semana

• ENUNCIADO. 2018 segunda semana: ENUNCIADO
• VÍDEO 1. Cuestión 1, 2 y 3. Espacios vectoriales y matrices 13 min
• VÍDEO 2. Cuestión 4 - Formas cuadráticas 7 min
• VÍDEO 3. Problema 1 - Matrices 17 min
• VÍDEO 4. Problema 2 - Diagonalización matriz 3x3 21 min
• PIZARRA. 2018 segunda semana: PIZARRA

Consejos para preparar el examen

• VÍDEO 1. Matrices 18 min
• VÍDEO 2. Aplicaciones lineales 32 min
• VÍDEO 3. Aplicación lineal inversa 22 min